Juros compostos: como funcionam, com exemplos

Juros compostos são os famosos “juros sobre juros”. A cada período, os juros são calculados sobre o valor inicial mais os juros já acumulados. É assim que funcionam praticamente todos os investimentos e dívidas no sistema financeiro.

Juros simples x juros compostos

Nos juros simples, os juros de cada período incidem sempre sobre o valor inicial. Nos compostos, incidem sobre o saldo acumulado. A diferença parece pequena no início, mas cresce com o tempo.

Exemplo hipotético, apenas matemático: R$ 1.000 a 1% ao mês.

Prazo	Juros simples	Juros compostos
12 meses	R$ 1.120,00	R$ 1.126,83
24 meses	R$ 1.240,00	R$ 1.269,73
60 meses	R$ 1.600,00	R$ 1.816,70

A fórmula

O valor final (montante) é calculado assim:

M = C × (1 + i)ⁿ

• M: montante final;
• C: capital inicial;
• i: taxa de juros por período, em forma decimal (1% = 0,01);
• n: número de períodos, na mesma unidade da taxa.

Exemplo: R$ 1.000 a 1% ao mês por 12 meses: M = 1.000 × 1,01¹² ≈ R$ 1.126,83.

Uma referência útil: a 1% ao mês, o dinheiro dobra em cerca de 70 meses. Para fazer contas com seus próprios números, use o simulador de juros compostos.

Taxa mensal e taxa anual não se convertem multiplicando

Um erro comum é achar que 1% ao mês equivale a 12% ao ano. Com juros compostos, a conversão é:

• de mensal para anual: (1 + taxa mensal)¹² − 1. Assim, 1% ao mês ≈ 12,68% ao ano;
• de anual para mensal: (1 + taxa anual)^(1/12) − 1. Assim, 12% ao ano ≈ 0,95% ao mês.

Isso importa quando você compara um empréstimo anunciado ao mês com um investimento anunciado ao ano, como os indicadores CDI e Selic, divulgados em taxa anual.

Aportes mensais: o efeito da constância

Exemplo hipotético, apenas matemático: guardar R$ 200 por mês durante 10 anos (120 meses), a 0,8% ao mês, sem impostos.

• Total depositado: R$ 24.000;
• Saldo final aproximado: R$ 40.043.

Mais de R$ 16 mil vieram dos juros. Quanto mais cedo os aportes começam, maior a parte do saldo que vem do rendimento. Lembre que, na vida real, impostos, taxas e a inflação reduzem o ganho; para medir o ganho real, compare com o IPCA acumulado.

Juros nominais, reais e o efeito da inflação

Os exemplos acima mostram o rendimento nominal, ou seja, em reais correntes. Mas a inflação também se acumula de forma composta e reduz o poder de compra do dinheiro ao longo do tempo. O ganho que importa é o real, descontada a inflação.

A conta correta não é uma simples subtração. A fórmula é: (1 + taxa nominal) ÷ (1 + inflação) − 1. Exemplo hipotético, apenas matemático: um investimento que rendeu 10% em um ano em que a inflação foi de 4% teve ganho real de 1,10 ÷ 1,04 − 1 ≈ 5,77%, e não 6%.

Impostos e taxas também entram na conta. Por isso, ao comparar aplicações, olhe a rentabilidade líquida e compare com a inflação do período, disponível na página do IPCA acumulado.

O outro lado: dívidas com juros compostos

A mesma lógica faz dívidas crescerem rápido. Modalidades como o rotativo do cartão e o cheque especial têm juros mensais altos, e o saldo não pago vira base para os juros do mês seguinte.

Por isso, a prioridade de quem tem dívidas caras costuma ser quitá-las ou trocá-las por crédito mais barato antes de investir. Veja os guias de renegociação de dívidas e portabilidade de crédito.

Perguntas frequentes

A poupança rende juros compostos?

Sim. O rendimento creditado em cada data de aniversário passa a render no mês seguinte. Veja como rende a poupança.

Por que 1% ao mês não é 12% ao ano?

Porque os juros de cada mês também rendem nos meses seguintes. O resultado anual fica acima de 12%, perto de 12,68%.

Juros compostos e capitalização são a mesma coisa?

Capitalização é o momento em que os juros são incorporados ao saldo. Nos juros compostos, essa incorporação acontece a cada período.

Qual o melhor jeito de aproveitar os juros compostos?

Começar cedo, manter aportes regulares, reinvestir os rendimentos e evitar resgates desnecessários, além de fugir de dívidas caras.

Fontes

• Banco Central do Brasil: Calculadora do Cidadão